Verilen iki veri grubunun aritmetik ortalamalarının birbirine yakın veya eşit olmaları durumunda veri kümelerinde yer alan çok küçük ve çok büyük değerler, verilerin dağılımını etkilemektedir. Bu durumda verilerin düzgün bir dağılım gösterip göstermediğini anlayabilmek için çeyrekler açıklığı ve açıklık gibi merkezi yayılma ölçülerine bakılır. Çeyrekler açıklığı ve açıklık değerleri veri gruplarının alt ve üst bölgelerinde bulunan ayrıca verilerin yayılımını etkileyen değerler hakkında tatmin edici bilgi vermeyebilir. Böyle zamanlarda merkezi yayılma ölçüsü olan tanımlanan standart sapma hesaplaması yapılır. Standart sapma, verilerin aritmetik ortalamaya göre nasıl bir yayılım gösterdiğini anlatmaktadır.
![STANDART SAPMA NEDİR? HESAPLAMA VE FORMÜL]( "STANDART SAPMA NEDİR? HESAPLAMA VE FORMÜL")
I. İlk olarak verilerin aritmetik ortalaması hesaplanır.
II. Her bir veri ile aritmetik ortalama arasındaki fark hesaplanır.
III. İşlem sonucunda bulunan farkların hepsinin karesi hesaplanıp bulunur.Ve elde edilen sayılar toplanır.
IV. Toplamda çıkan sonuç veri sayısının bir eksiğine bölünüp karekökü bulunur.
Bizler standart sapma terimi ÖSYM’nin yaptığı sınavlarda adayların puanları hesaplanırken belirleyici bir veri olarak karşımıza çıkmıştır. Standart sapma ve ortalama ile ilgili verileri KPSS üstünden örnekler vererek anlatmaya çalışacağım. KPSS’de puanınızı belirleyecek üç faktör bulunmaktadır. Bunlar;
1- Her test için verilen sorularda yaptığınız net sayısı,
2- Sınava giren diğer adayların yaptıkları net ortalaması,
3- Sınava giren tüm adayların yaptığı standart sapma değeri,
Puan hesaplamasında bu üç faktör dikkate alınmaktadır. Olaya bir örnekle netlik kazandıralım.
KPSS’ye giren Ümit’in doğru yanlış sayısı şu şekildedir;
* Genel yetenek 33 doğru 16 yanlış 11 boş (29 net)
* Genel kültür: 42 doğru 16 yanlış 2 boş (38 net)
Bu sonuçlardan yola çıkarak standart sapma ve ortalama değerlerini dikkate almadan bir hesaplama yapalım.
Formül,
40 + 0,5 (Genel kültür neti + genel yetenek neti) = KPSS Puanı
Bu formülü rakamlarla doldurursak
40 + 0,5 x ( 38+29) = 40 + 34,5 = 74,5 puan
Bu hesaplamayı yapılırken yukarıda bahsettiğimiz gibi standart sapma ve ortalama değerleri dikkate alınmamıştır. Yukarıdaki netler bir adayın gerçek KPSS puanı verileridir. Ve KPSS p3 puanı 78’dir. Standart sapma değeri +4 puan olarak hesaplanmıştır.
STANDART SAPMA NASIL HESAPLANIR?
Standart sapma hesaplanırken izlenmesi gereken bir takım adımlar bulunmaktadır. Gelelim maddeler halinde bu adımlara,I. İlk olarak verilerin aritmetik ortalaması hesaplanır.
II. Her bir veri ile aritmetik ortalama arasındaki fark hesaplanır.
III. İşlem sonucunda bulunan farkların hepsinin karesi hesaplanıp bulunur.Ve elde edilen sayılar toplanır.
IV. Toplamda çıkan sonuç veri sayısının bir eksiğine bölünüp karekökü bulunur.
Bizler standart sapma terimi ÖSYM’nin yaptığı sınavlarda adayların puanları hesaplanırken belirleyici bir veri olarak karşımıza çıkmıştır. Standart sapma ve ortalama ile ilgili verileri KPSS üstünden örnekler vererek anlatmaya çalışacağım. KPSS’de puanınızı belirleyecek üç faktör bulunmaktadır. Bunlar;
1- Her test için verilen sorularda yaptığınız net sayısı,
2- Sınava giren diğer adayların yaptıkları net ortalaması,
3- Sınava giren tüm adayların yaptığı standart sapma değeri,
KPSS’ye giren Ümit’in doğru yanlış sayısı şu şekildedir;
* Genel yetenek 33 doğru 16 yanlış 11 boş (29 net)
* Genel kültür: 42 doğru 16 yanlış 2 boş (38 net)
Bu sonuçlardan yola çıkarak standart sapma ve ortalama değerlerini dikkate almadan bir hesaplama yapalım.
Formül,
40 + 0,5 (Genel kültür neti + genel yetenek neti) = KPSS Puanı
Bu formülü rakamlarla doldurursak
40 + 0,5 x ( 38+29) = 40 + 34,5 = 74,5 puan
Bu hesaplamayı yapılırken yukarıda bahsettiğimiz gibi standart sapma ve ortalama değerleri dikkate alınmamıştır. Yukarıdaki netler bir adayın gerçek KPSS puanı verileridir. Ve KPSS p3 puanı 78’dir. Standart sapma değeri +4 puan olarak hesaplanmıştır.